初一数学上册知识点整理

初一数学上册知识点整理汇总

　　在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编精心整理的初一数学上册知识点整理汇总，希望能够帮助到大家。

　　有理数及其运算板块：

　　1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

　　2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

　　3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

　　整式板块：

　　1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　3、整式：单项式与多项式统称整式。

　　4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　一元一次方程。

　　1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

　　2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

　　其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

　　大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分

　　三角和的三角函数：

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　数轴的三要素：

　　原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

　　任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)

　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

　　在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

　　数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

　　绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

　　或

　　绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;

　　互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;

　　任何数的绝对值总是非负数，即|a|0

　　比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

　　①先求出两个数负数的绝对值;

　　②比较两个绝对值的大小;

　　③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。

　　绝对值的性质：

　　①对任何有理数a，都有|a|0

　　②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

　　③若|a|=b，则a=b

　　④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

　　有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

　　灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

　　①互为相反的两个数，可以先相加;

　　②符号相同的数，可以先相加;

　　③分母相同的数，可以先相加;

　　④几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数减法运算时注意两变：

　　①改变运算符号;

　　②改变减数的性质符号(变为相反数)

　　有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

　　有理数的加减法混合运算的步骤：

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

　　②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　(注意：减去一个数等于加上这个数的.相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

　　有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;

　　②求出各因数的绝对值的积。

　　乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

　　①零没有倒数

　　②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

　　③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　有理数除法法则：

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　有理数的乘方

　　注意：

　　①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;

　　②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　乘方的运算性质：

　　①正数的任何次幂都是正数;

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

　　③任何数的偶数次幂都是非负数;

　　④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;

　　⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

　　②如果有括号,先算括号里面的。